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Hiermit legen wir den abschliessenden Band unserer Mathematik fur Informati- ker vor. Auch hier haben wir uns bemuht - soweit dies bei dem diesmal anspruchs- volleren Stoff moeglich ist - den algorithmischen und konstruktiven Aspekt in den Vordergrund zu stellen. Die Stoffauswahl wurde u. a. dadurch bestimmt, dass auch auf die Bedurfnisse der Informatiker mit technischen Nebenfachern eingegangen wurde - so ist ein ausfuhrliches Kapitel uber Funktionen mehrerer Veranderlicher entstanden, welches fur den Nurinformatiker erst in zweiter Linie interessant ist. Zum Inhalt: In Kapitel VII werden numerische Fragen aus der Linearen Algebra und der Analysis behandelt. Nach einer Einfuhrung in die Gleitpunktarithmetik - die nur bei der numerischen Behandlung von linearen Gleichungssystemen in Kapitel VII, 2 und der Fehlerabschatzung bei der Berechnung von Eigenwerten von Tridiagonalmatrizen in Kapitel VIII, 5 benoetigt wird - werden in 2 Feh- lerabschatzungen fur die Loesung von linearen Gleichungssystemen bei Spaltenpivot- suche und Totalpivotsuche hergeleitet. Unitare und orthogonale Matrizen werden in 3 eingefuhrt; neben dem numerisch ungunstigen Orthogonalisierungsverfahren nach E. Schmidt wird in 4 die QR-Zerlegung einer Matrix nach Householder be- handelt, und es wird auf die Anwendung dieser Zerlegung beim Loesen linearer Gleichungssysteme hingewiesen. Weitere Methoden zur Loesung von linearen Glei- chungssystemen werden in Kapitel IX, 3 behandelt, namlich das Gesamtschrittver- fahren [J acobi-Verfahren] und das Einzelschrittverfahren [Gauss-Seidel-Verfahren]. Zum Verstandnis der ersten 4 Paragraphen von Kapitel VII reichen die Kenntnisse aus Kapitel II aus.
