This title is printed to order. This book may have been self-published. If so, we cannot guarantee the quality of the content. In the main most books will have gone through the editing process however some may not. We therefore suggest that you be aware of this before ordering this book. If in doubt check either the author or publisher’s details as we are unable to accept any returns unless they are faulty. Please contact us if you have any questions.
Wavelets haben in den letzten zwoelf Jahren eine sturmische Entwicklung in Forschung und Anwendungen genommen. Wie so oft war der Anfang ein ingenieursmassiger Zu- gang zu einem Anwendungsproblem, das mit den vorhandenen Mitteln nicht zufrie- denstellend loesbar war. Im Falle der Wavelets war das Versagen klassischer Methoden zur Analyse geophysikalischer Daten Anlass, neue Analyseverfahren zu entwickeln. Auch hier ist dann mit der Zeit deutlich geworden, dass die Wurzeln der Methode in mathematische Arbeiten hineinreichen. Dieses Zusammenspiel von Anwendungen und mathematischer Theorie hat erst den Erfolg gebracht. Ein Nachteil der Fourier-Transformation ist das Fehlen einer Lokalisierungseigenschaft: andert sich ein Signal an einer Stelle, so andert sich die Transformierte uberall, ohne dass durch blosses Hinschauen die Stelle der AEnderung gefunden werden kann. Der Grund ist naturlich die Verwendung der immer periodisch schwingenden trigonome- trischen Funktionen. Verwendet man dagegen raumlich begrenzte Wavelets, kleine Wellen oder Wellchen sind Versuche einer UEbersetzung ins Deutsche, so kann durch das Verschieben eine Lokalisierung und durch Stauchen eine Frequenzaufloesung an der entsprechenden Stelle erreicht werden. Schon fruh bei der Entwicklung der Ondelettes, wie die Wavelets in ihrem Ursprungs- land Frankreich genannt werden, sind sowohl die kontinuierliche als auch die diskrete Transformation untersucht worden. Die kontinuierliche Wavelet-Transformation kann als eine Phasenraumdarstellung in- terpretiert werden. Ihre Filter- und Approximationseigenschaften werden untersucht.
