Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewoehnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Prazision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphanomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhangigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Damon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Loesungen gewoehnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Damon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.