This title is printed to order. This book may have been self-published. If so, we cannot guarantee the quality of the content. In the main most books will have gone through the editing process however some may not. We therefore suggest that you be aware of this before ordering this book. If in doubt check either the author or publisher’s details as we are unable to accept any returns unless they are faulty. Please contact us if you have any questions.
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengange, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfanger. Zudem steigen die Hoererzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veranderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfaltig, mit vielen Beispielen und Schritt fur Schritt erhoehtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingefuhrt, so dass die Inhalte nicht nur von ausserordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden koennen. Kapitel 1: n-dimensionaler Euklidischer Raum, Vektorraumstruktur, metrische und topologische Struktur; kompakte Mengen Kapitel 2: stetige Funktionen und Abbildungen inklusive deren graphischer Veranschaulichung; Banachscher Fixpunktsatz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen; zusammenhangende Mengen Kapitel 3: Differentialrechnung, insbesondere auch Richtungsableitungen, die Taylorsche Formel, Kurvendiskussion und konvexe Funktionen Kapitel 4: Differenzierbare Abbildungen mit den Satzen uber inverse Abbildungen und implizite Funktionen und Extrema unter Nebenbedingungen; Beweis des Satzes uber inverse Abbildungen mit der Methode der kleinsten Quadrate Kapitel 5: Riemannsches Integral einschliesslich sukzessiver Integration Kapitel 6: Regularisierung und Approximation, die Technik der Zerlegung der Eins und der Weierstrasssche Approximationssatz Kapitel 7: Transformationsformel fur n-fache Integrale, Technik der Zerlegung der Eins in der Anwendung
