Gruppen, Ringe, Koerper: Die Grundlegenden Strukturen Der Algebra

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Jahrhundertelang versuchten Mathematiker, Loesungen algebraischer Gleichungen zu bestimmen. Dabei stand immer die Frage im Vordergrund, wie diese mit Hilfe der arithmetischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie von n-ten Wurzeln ausgedruckt werden koennten. Seit Beginn des 19. Jahrhunderts weiss man, dass dies nicht generell moeglich ist, sobald der Grad der Gleichung groesser ist als 4. Es entstand die Theorie von Galois, der jeder solchen Gleichung eine Gruppe zuordnete, mit deren Struktur entschieden werden kann, ob die gegebene Gleichung im obigen Sinne aufloesbar ist oder nicht. Was in den vergangenen 170 Jahren an beeindruckender Mathematik in diesem Zusammenhang entstanden ist, schildert und lehrt das vorliegende Buch, ohne jedoch auf die Historie selbst einzugehen.