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In diesem Buche sind Ergebnisse aus meiner langjahrigen Tatigkeit als Lehrer fur Mathematik niedergelegt. Es war mir stets ein besonderes Anliegen grund- satzlich im Unterricht alle Leitmotive und Fragestellungen zu entwickeln und klar herauszustellen, die zur Auffindung der Loesungen mathematischer Probleme fuhren. Dass eine solche Unterrichtsweise in hervorragendem Masse der Er- ziehung zu selbstandigem, schoepferischem Denken foerderlich ist, liegt auf der Hand. Der mathematische Unterricht erhebt sich dadurch uber das rein Fach- liche hinaus zu einer Schulung in der Methodik des Denkens. Im Interesse der Lebendigkeit und konkreten Fasslichkeit der Darbietung des Stoffes werden jeweils zunachst Musterloesungen fur eine Reihe von Beispielen vorangestellt, aus denen dann erst die oft nur recht allgemein formulierbaren Erkenntnisse in Gestalt von Loesungsprinzipien hergeleitet werden. Die Erlau- terung derselben ist so von vornherein gegeben. Ein Anspruch auf Vollstandig- keit der Prinzipien wird nicht erhoben. Die Beispiele sind dem Lehrstoff der hoeheren Schulen entnommen oder befassen sich mit Fragen, die sich dem Mathe- matiklehrer im Zusammenhang mit seinem Unterricht aufzudrangen pflegen. Ein breiter Raum ist der Geometrie zugedacht worden, weil gerade hier die Phantasie gezwungen ist, die mannigfaltigsten Wege zur Auffindung von Loesungen einzuschlagen.
