Als Schuler von KARL WEIERSTRASS zu Beginn unseres Jahrhunderts an der Ausgabe der Werke ihres Lehrers arbeiteten, ging es ihnen vor allem darum, den nachfolgenden Generationen den Schatz der unveroeffentlichten Weierstrassschen Vorlesungen uber elliptische und Abelsche Funktionen sowie uber Variationsrechnung zu uberliefern. Dass die Vorlesungen uber allgemeine Funktionentheorie nicht in den Editionsplan auf- genommen wurden, durfte nicht zuletzt auch damit im Zusammenhang gestanden haben, dass deren Wirkung bereits allenthalben erkennbar und unwiderruflich war. Was den Zeitgenossen von WEIERSTRASS nicht erforderlich schien, will uns heute UD- verzichtbar scheinen, wenn wir uns als Historiker und als Mathematiker der grossen Gestalt von KARL WEIERSTRASS nahern wollen. Was aber den Zeitgenossen noch recht leicht gefallen ware - eine moeglichst exakte historische Dokumentation des Weierstrass- schen Beitrages zur strengen Begrundung der Analysis -, erfordert heute einen erhoehten Aufwand an geistiger Arbeit, bedingt einen kritischen Vergleich der nur bruchstuckhaft auf uns gekommenen und zumeist nicht autorisierten Nachschriften, ein Einfuhlen in die persoenlichen und wissenschaftlichen Umstande des Weierstrassschen Wirkens. Die allgemein anerkannte pragende Bedeutung des Weierstrassschen Grundlagen- beitrages fur die moderne Mathematik widerspiegelt sich bisher in der internationalen mathematikhistorischen Literatur nur unzureichend. Es ist deshalb sehr zu begrussen, dass es der Herausgeber mit der Edition der von WEIERSTRASS nur einmal gehaltenen Vorlesung Ausgewahlte Kapitel aus der Funktionenlehre (1886) unternommen hat, jene Lucke schliessen zu helfen.