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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafur geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benoetigt man in der Physik auch unbeschrankte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muss. Dementsprechend werden zunachst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man ausser dem Wasserstoffatom kaum explizit loesbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezuglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch fur kompliziertere Systeme fur messbare Groessen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Groessenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Raume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschrankte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t; Stoerungstheorie; Stationare Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in ausseren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Molekule.
