Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid

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Wissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. Doch wann und wo genau hatte sie ihren Ursprung? Die Einschatzung der Antike, zwischen Thales und Euklid habe Platon eine massgebliche Rolle gespielt, gilt als Fiktion. Diese Studie wirft einen neuen, modelltheoretischen Blick auf die Zeugnisse und erweist im Gegenteil, dass in der Tat Platon als Schoepfer von axiomatisch-deduktiver Mathematik gelten muss. Grundlage der Analyse ist eine Neubewertung des Diagramms als zentralen Charakteristikums griechischer Mathematik aus modelltheoretischer Perspektive. Eine Untersuchung der Quadratverdopplung im Menon und zur Wurfelverdopplung (Delisches Problem) zeigt, dass eine theoretische Mathematik erstmals fur Platon bezeugt ist. Dass weiter auch nur Platon ein Motiv hatte, sie zu erfinden, ergibt sich aus der Explikation von Platons Theorie der mathematischen Modellierung anhand des Liniengleichnisses in Verbindung mit dem Nachweis, dass der Timaios als deren praktische Umsetzung fungiert. Die Studie bietet wissenschaftshistorisch neue Einsichten zur Entstehung von Mathematik, philosophiehistorisch zu Platons Ontologie und Epistemologie und modelltheoretisch zu Theorie und Praxis von Modellierung.