Wahrscheinlichkeit

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Die Wahrscheinlichkeitstheorie gehoert zu den Kerndisziplinen der modernen Mathematikausbildung. Sie ist die Grundlage fur alle Modelle, die Risiko und Unsicherheit einbeziehen. Dieses Lehrbuch gibt einen direkten, verlasslichen und modernen Zugang zu den wichtigsten Ergebnissen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Aufbauend auf dem Band Mass & Integral werden zunachst elementare Fragen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsvariable, Unabhangigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten und charakteristische Funktionen - bis hin zu einfachen Grenzwertsatzen behandelt. Diese Themen werden dann um das Studium von Summen unabhangiger Zufallsvariablen - Gesetze der Grossen Zahlen, Null-Eins-Gesetze, random walks, zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller - erganzt. Allgemeine bedingte Erwartungen, Anwendungen von charakteristischen Funktionen und eine Einfuhrung in die Theorie unendlich teilbarer Verteilungen und der grossen Abweichungen runden die Darstellung ab. In gleicher Ausstattung erscheint der Folgeband Martingale & Prozesse.

Loesungen zu den im Buch befindlichen UEbungsaufgaben unter: http: //www.motapa.de/stoch/index.shtml