Einem einzigartigen und schwierigen Problem gewidmet, ist die Abhandlung UEber den Verhaltnisschnitt von Apollonius aus Perge ein bemerkenswert komplexes Beispiel fur die Erforschung der notwendigen Voraussetzungen fur die Existenz einer Loesung. Apollonius ergrundet in diesem Traktat die Extremwerte eines Verhaltnisses und die Variationen dieses Verhaltnisses durch verschiedene Intervalle - eine Methode, die in der griechischen Welt der Antike ihresgleichen sucht. Die Kenntnis des Textes beruhte bisher nur auf einer ungenauen lateinischen UEbersetzung durch Edward Halley (Oxford 1706).

Der vorliegende Band bietet die editio princeps des nur noch in einer anonymen arabischen Fassung uberlieferten Verhaltnisschnittes. Erschlossen wird der Text durch eine franzoesische UEbersetzung und einen Kommentar, der die Mechanismen des schwierigen Beweises durch Apollonius aufzeigt und dabei besonders auf deren konzeptionelle Innovationen hinweist.

Diese Edition gehoert in jede Bibliothek der Klassischen Philologie, der Wissenschaftsphilosophie und der Mathematikgeschichte.