Theorie Und Praxis Der Linearen Integralgleichungen 1

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Die letzte zusammenfassende Darstellung der Theorie der Integralgleichungen ist die heute schon klassische Arbeit vonHELLINGERund ToEPLITZ aus dem Jahre 1928 (Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Leipzig/ Berlin 1928 - Sonderausgabe aus der Encyklopadie der Mathematischen Wissen- schaften). Seit dem Erscheinen dieses Buches sind uber 50 Jahre vergangen. Die von I. FRED- HOLM, D. HILBERT, E. ScHMIDT, V. VoLTERRA, F. RIESZ, T. UEARLEMAN u. a. aus- gearbeitete und in der zitierten Arbeit von HELLINGER und ToEPLITZ dargestellte klassische Theorie der linearen Integralgleichungen lieferte viele Kenntnisse und Erfahrungen fur die spater entwickelte allgemeine Theorie der linearen Operatoren. Ohne die Benutzung der Ergebnisse dieser modernen Theorie ware eine Behandlung der Theorie der linearen Integralgleichungen in der heutigen Zeit undenkbar. Auch hat sich in den vergangeneu 50 Jahren die Theorie der linearen Integralgleichungen in verschiedenen Richtungen weiterentwickelt, wozu in nicht geringem Masse die Operatorentheorie bzw. die Funktionalanalysis beigetragen haben. So wurde z. B. die fur die Anwendungen wichtige Wiener-Hopf-Technik geschaffen, und es ent- stand die Theorie der singularen Integralgleichungen.