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Der vorliegende Band gibt hauptsachlich Vortrage wieder, die in der Zeit vom 25. bis 27. September 1974 auf einem an der Technischen Universitat Claus- thai abgehaltenen, von den Unterzeichneten geleiteten Kolloquium uber Finite Elemente und Differenzenverfahrem> gehalten wurden. Diese beiden Methoden sind wohl die z. Z. am meisten verwendeten numerischen Naherungsverfahren zur angenaherten Loesung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewoehnlichen und partiellen, linearen und nichtli- nearen Differentialgleichungen. Die im Laufe der letzten 2 bis 2Y2 Jahrzehnte entwickelte Methode der finiten Elemente hat wegen ihrer grossen Flexibilitat und Anwendbarkeit auch bei sehr komplizierten Aufgaben besonders in den Anwendungsgebieten grossen Anklang gefunden, und es werden z. B. bei Problemen der Kontinuumsmechanik auf Computern Probleme mit uber 10 000 nichtlinearen Gleichungen numerisch bewaltigt. Trotz der ausseror- dentlichen praktischen Erfolge sind erst in neuerer Zeit von mathematischer Seite aus Versuche unternommen worden, eine strenge Fehleranalyse durch- zufuhren; exakte Fehlerschranken fur die auf dem Computer berechneten Naherungen lassen sich z. Z. nur fur relativ einfache Probleme angeben. Einige der Vortrage berichten uber derartige Moeglichkeiten, deren weiterer Ausbau als wichtige Aufgabe fur kunftige mathematische Forschung erscheint, andere Vortrage uber Weiterentwicklungen numerischer Methoden, uber Konvergenzordnungen und uber Vergleiche verschiedener Verfahren miteinander. Das Ziel der Tagung war, dazu beizutragen, die z. Z. auf dem Gebiete der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen bestehende Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis ein wenig zu verringern.
