Les deux siecles qui se sont ecoules entre la naissance deTheetete et la mort d'Archimede ont connu un developpement des mathematiques certes exceptionnel, bien qu'il faille aujourd'hui le reconstituer a partir des seuls textes qui nous soient parvenus. Le present ouvrage cherche a contribuer a une telle reconstitution a travers ces etudes; l'auteur, qui s'etait precedemment attache a analyser l'heritage que les mathematiques ont recu d'Eudoxe de Cnide, essaie de montrer que la synthese euclidienne temoigne d'une sorte de concurrence entre l'oeuvre de celui-ci et celle de Theetete, l'une et l'autre procedant d'une originalite radicale, qu'Euclide aura beaucoup de peine a concilier dans ses Elements. Le travail s'appuie moins sur les temoignages historiques que sur les textes mathematiques eux-memes; ce sont les anomalies de leurs ajustements qui laissent deviner, par l'incompatibilite de certaines de leurs inspirations philosophiques, l'irreductible diversite de leurs origines.