Progress and Science: Essays in Criticism (1922)

Une methode pseudo-spectrale 3D a ete developpee pour la resolution des equations de Navier-Stokes instationnaires en approximation faible nombre de Mach. Ce modele regissant les ecoulements de fluides dilatables permet de considerer de fortes variations de densite en negligeant les echelles acoustiques. Le probleme de Stokes issu d'une discretisation Fourier-Galerkin/Chebyshev-Collocation, et d'un shema semi-implicite du second ordre en temps, est resolu avec un algorithme iteratif de type Uzawa preconditionne. Le code est valide numeriquement sur une solution analytique et physiquement sur deux benchmarks en regime stationnaire et instationnaire. Applique a un probleme de convection naturelle dans une cavite differentiellement chauffee de rapport de forme 8 et pour un grand ecart de temperature, cet algorithme a permis de mettre en evidence des modes d'instabilite 3D stationnaires et instationnaire mettant a defaut l'hypothese 2D. La seconde application concerne un probleme de combustion isobare en domaine ouvert ou une premiere validation 2D de l'instabilite hydrodynamique de Darrieus-Landau a ete entreprise suivie d'une simulation exploratoire d'un regime 3D.