Nous etudions dans cette recherche, les ecoulements a surface libre en eau peu profonde (shallow water) caracterises par une etendue horizontale importante devant la profondeur. Ils sont regis par les equations de Saint Venant, obtenues a partir des equations de Navier-Stokes, et publiees en 1871 dans un compte rendu de l'academie des sciences par l'ingenieur Barre de Saint Venant. Il s'agit d'un systeme d'equations aux derivees partielles dont la resolution analytique n'est connue que dans des cas particuliers. En effet, Ritter (1892) donna une solution analytique dans le cas de rupture de barrages dans un canal rectangulaire en l'absence de frottement. Dressler a etendu cette solution en presence de frottement en 1952. Pour representer les ecoulements a surface libre reels, le seul recours est lamodelisation physique ou numerique. Dans ce travail, nous mettons en oeuvre deux schemas numeriques: le premier, schema de Taylor-Galerkin, est base sur la methode des elements finis; le second, schema de Roe, est base sur la methode des volumes finis.