Algum tempo atras, uma nova abordagem foi proposta para o metodo da matriz S para encontrar eficientemente os termos bosonicos do Lagrangiano de baixa energia e as respectivas amplitudes de espalhamento para a supercorda aberta [1]. Esta abordagem permite calcular os termos do Lagrangiano efetivo usando amplitudes de espalhamento de N pontos de supercordas abertas com um numero muito menor de termos que a abordagem convencional da matriz S. Posteriormente, utilizando a abordagem da matriz S revisada, pode-se chegar a uma derivacao cinematica da formula encontrada para Amplitude de Espalhamento em teoria de supercordas, usando o formalismo de Spinor Puro [2]. Nesse livro esses trabalhos sao revistos e sao utilizados para se encontrar, de uma forma simplificada as conhecidas relacoes KLT entre as amplitudes de espalhamento de gravitons e o quadrado de amplitudes de Yang-Mills. Alem disso, foi possivel obter relacoes ineditas nao lineares entre amplitudes de Yang-Mills.