De Navier-Stokes vergelijkingen met demping beschrijven de stroming met de bewegingsweerstand. Vanuit een wiskundig oogpunt kunnen de vergelijkingen gezien worden als een wijziging van de klassieke Navier-Stokes-vergelijkingen met de regulariserende term. Deze monografie betreft de begin-grenswaardeproblemen voor de Navier-Stokes vergelijkingen en het Boussinesq systeem met demping in respectievelijk drie-dimensionale begrenzingsgebieden.Ten eerste wordt het bestaan van sterke oplossingen voor beide problemen in een bepaalde reeks van parameters bewezen. Ten tweede wordt, onder dezelfde voorwaarden voor de parameters, het unieke karakter van de Leray-Hopf zwakke oplossingen van de Navier-Stokes vergelijkingen met demping bewezen en wordt het resultaat uitgebreid naar het Boussinesq systeem met demping.Ten slotte worden de voorwaarden inzake parameters om het bestaan en de globale asymptotische stabiliteit van de tijdsperiodieke oplossingen van beide problemen te garanderen, respectievelijk gevonden.