Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen konkreten Beitrag zur Verbesserung der Ausbildung in Mathematik und ihrer Didaktik zu leisten. Sie will dies durch Reflexion erreichen. Weil aber das Prinzip der Reflexion sowohl in seiner theoretischen Bedeutung wie auch in seiner praktischen Ausfuhrung gesehen werden muss, ist zu begrunden bzw. darzustellen, wie die Reflexion uber mathematisches Denken zu einem vertieften Verstandnis mathematischer Arbeitsweisen fuhren kann. Zu diesem Zweck werden im theoretisch-analytischen Teil die abstrakte Struktur mathematischer Erkenntnis freigelegt und die Bedingungen der Gultigkeit mathematischer Aussagen ausgewiesen, wahrend im anwendungsbezogenen Teil aufgezeigt wird, wie sich eine Einfuhrung in die Wissenschaftsstrukturen der Mathematik erfolgreich vollziehen kann.