Im Jahrhundert der Naturwissenschaften wachst der Anwendungsbereich mathematischer Methoden standig. In den letzten Jahrzehnten haben die 50= ziologen, die Psychologen und jungere Vertreter der Erziehungswissenschaft begonnen, die Wissenschaft von den formalen Systemen in ihren Diszi= plinen anzuwenden. Unter diesen Umstanden ist die Frage berechtigt, wie denn die intensive Beschaftigung mit der Mathematik die Denkweise des Menschen verandert. Man weiss Der mathematische Unterricht schult die raumliche Anschauung und die Fahigkeit zu logischem Denken. Aber die moderne Mathematik hat Moeglichkeiten der Menschenbildung aufzuweisen, die sie in einem ganz neuen Sinne zum Wecker der Erkenntnis macht, anders noch als in den Tagen Platons. Davon soll in dieser Schrift die Rede sein. Vieles, was uber die moderne Mathematik zu sagen ist, gilt auch fur die exakten Naturwissenschaften. Wir werden deshalb (z. B. in dem Kapitel uber die Objektivitat) auch auf diese Bezuge eingehen. Die Frage nach der Menschenbildung durch die Mathematik ist nicht nur fur Lehrer an Schulen und Hochschulen bedeutsam. Sie geht auch Padagogen und Soziologen an. Wir haben versucht, unsere Darstellung auch fur Nicht. mathematiker verstandlich zu machen. Naturlich mussten wir immer wieder Beispiele bringen, um die Moeglichkeiten des Unterrichts an Schule und Uni= versitat zu verdeutlichen. Wer von den geisteswissenschaftlichen Lesern hier nicht folgen kann, mag diese Seiten uberschlagen. Die manchen Zeitgenossen so unheimlichen mathematischen Formeln sind ja durch die Art der benutz= ten Typen und den Schriftsatz schon von weitem erkennbar.