Bu calismada Kompleks potansiyel teorinin yoentemleri arastirildi. Kompleks potansiyel teori, holomorfik fonksiyonlar ve kompleks uzayin geometrik yapisiyla iliskilerinden dolayi cok boyutlu kompleks analizin temel ilgi alanidir. OEnsoez ve yedi boelumden olusan calismanin birinci boelumunde holomorfik, harmonik ve subharmonik fonksiyonlarin temel sonuc ve prensipleri incelendi. Ikinci boelum plurisubharmonik fonksiyonlarin oezelliklerini, holomorfik fonksiyonlarla iliskilerini ve plurisubharmonik fonksiyon insa etme yoentemlerini iceren bir boelumdur. UEcuncu boelumde kompleks analizde Dirichlet probleminin coezumu olarak ortaya cikan maksimal plurisubharmonik fonksiyonlar ve Monge-Ampere operatoerunun temel oezellikleri incelendi ve maksimal plurisubharmonik fonksiyon oernekleri verildi. Doerduncu boelumde plurisubharmonik fonksiyonlarin singuler noktalarini ve bu noktalar civarinda lokal davranislarini inceleyen temel yoentemler calisildi. Besinci boelumde holomorfik fonksiyonlarin singuler noktalariyla yakindan iliskili kucuk kumeler arastirildi. Altinci boelum kompleks potansiyel teorinin uygulama alanlariyla ilgili boelumdur. Son boelumde alanin calismalarimizla ilgili problemleri derlendi.