M.OE 300 de OEklid, duzlem geometriyi unlu bes aksiyomu ile tanimlamistir. OEklidyen geometri, n-boyutlu uzayda noktalar, dogrular, duzlemler, acilar gibi kavramlari ve OEklid geometrisinin aksiyomlari ile olusturulmus oenerme ve teoremleri temel alir. Dogayi anlamak icin, duz olmayan uzaylar uzerinde de geometri insaa etmeye ihtiyac vardir. 1854 de B.Riemann tarafindan OEklidiyen uzaylara yerel olarak homeomorf olan manifoldlar tanimlanmistir. Riemann, bir manifold uzerinde, vektoerler arasindaki acilari, iki nokta arasindaki uzakligi ve egrilerin uzunluklarini oelcmeyi saglayan, kuadratik formda bir Riemann metrigini tanimlayarak, sonsuz kucuk bir buyuklugun verilmesiyle, genel duzgun mesafe fonksiyonlarini ifade etme problemini ortaya atmistir. P.Finsler'in 1918 de doktora tezi calismalarinda kullandigi varyasyonlar hesabi yoentemleriyle, bu problemi incelemesi sonucunda, uzerinde herhangi bir kuadratik metrik kisitlamasi bulunmayan metrige sahip Finsler uzaylari dogmustur. Gunumuzde, bircok uygulama alanina sahip olan Finsler uzaylari tum dunyada hizla incelenmeye devam edilmekle beraber, bu alanda cok sayida cevap bekleyen acik problemler bulunmaktadir.