"Vous avez faites erreur, Monsieur, vous auriez du suivre les cours de Weierstrass a. Berlin. C'est notre maitre a. tous." Mit diesen Worten begrusste HERMITE 187- zwei Jahre nach dem deutsch-franzoesischen Krieg - den jungen MITTAG-LEFFLER in Paris. Besser lasst sich wohl kaum ausdrucken, wie hoch das Ansehen war, wel- ches WEIERSTRASS damals weltweit genoss. Er war 1856 nach vierzehn Jahren im preussischen Schuldienst nach Berlin berufen worden. Hier entfaltete er alsbald eine umfangreiche Lehrtatigkeit. Sein Programm "Einleitung in die Funktionentheorie, Elliptische Funktionen, Abelsche Funktionen, Variationsrechnung" hat er dreissig Jahre im viersemestrigen Zyklus (durch)gehalten. Welch ein Triumph fur jemanden, der jahrelang u.a. Deutsch, Geographie, Schoenschreiben und 'lUmen unterrichten musste. Die 6-stundige "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" war die erfolgreichste WEIERSTRAss-Vorlesung. A. KNESER erinnert sich an die 80er Jahre: "Seine Vorlesungen hatten sich damals zu hoher auch ausserer Vollendung entwik- kelt." Bekannte Mathematiker haben Mitschriften der "Einleitung ... " angefertigt, so W. KILLING (SS 1868) und A. HURWITZ (SS 1878). Der KILLING-Text wurde jungst veroeffentlicht. Das vorliegende Buch gibt die HURWITZ-Mitschrift wieder. HURWITZ, damals 19 Jahre jung, leistet Erstaunliches: schon fruh meinte man, die Mitschrift sei womoeglich besser als die Vorlesung selbst. KLEIN und WEIERSTRASS selbst grif- fen auf diese Nachschrift zuruck.