Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschrankt, zum Schluss S. 259-265 einige wenige Zusatze und notwendige Be- richtigungen hinzuzufugen, fur deren Ausarbeitung ich ins- besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FUER DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprunglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES UEBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung - Kapitel I: Die funf Axiomgruppen. I. Die Elemente der Geometrie und die funf Axiomgruppen 2 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknupfung… 3 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . - 4 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknupfung und der Anordnung … … … … … . 6 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz… 9 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz… 12 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom)… … … … … . 20 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit… . - . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhangigkeit der Axiome. 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome … - . - . . 25 10. Die Unabhangigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ..-…………..-. 28 11. Die Unabhangigkeit der Kongruenzaxiome … … . 29 12. Die Unabhangigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) … … … … .
31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen.