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Bei den im folgenden behandelten Differentialgleichungen, deren Bedeutung in Kapitel I naher dargelegt wird, gelingt es weitgehend, die Loesungen in ge- schlossener Form zu ermitteln. Dennoch ist es im Hinblick auf eine allgemeine UEbersicht und bezuglich des Verlaufs von Einzelkurven von grossem Interesse, eine moeglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Aus diesem Grunde haben wir in Kapitel VI, 2 b eine Reihe von Abbildungen in die vorliegende Arbeit aufgenommen, die mit Hilfe der Integrieranlage des Rheinisch-West- falischen Institutes fur Instrumentelle Mathematik in Bonn hergestellt worden sind. Die hierzu noetige Zubereitung des Problems, die Programmierung und instrumentelle Ausfuhrung hat Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MUELLER, Bonn, uber- nommen, wofur wir ihm an dieser Stelle besonders herzlich danken moechten. Herr Dr. MUELLER hat die dabei angewandten Verfahren in einer Vorbemerkung, die den Kurvenbildern vorausgeht (siehe Kapitel VI, 2a), kurz dargestellt. Bonn, den 15. August 1963 ERNST PESCHL, KARL WILHELM BAUER 7 I. UEber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Im folgenden wird die Loesung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ord- nung (f=f(oc ff -_n _f'2 + 2n+ 1 Li’ _ eR + 2 L’)f - =O (1) 2n - 1 2n - 1 n 2n - 1 bei vorgegebenem L (oc) =co +ClOC, Co, Cl beliebig konstant, behandelt. Dabei ist R eine negative Konstante, wahrend n positive halb- bzw. ganzzahlige Werte annimmt.
